Valor Presente Neto
Daniel Hern谩ndez Jim茅nez - 3MM3
Valor Presente Neto (VPN)
Tambi茅n llamado Valor Actual Neto (VAN), Valor Neto Descontado (VND), Beneficio Neto Anual (BNA) y en var铆as c谩lculadoras financieras como Net Present Value (NPV).
El VPN mide la riqueza equivalente que aporta el proyecto medido en dinero del per铆odo inicial (t=0), sobre la mejor alternativa de uso de capital invertido en un proyecto de igual riesgo.
El VPN es el excedente que queda para el inversionista despu茅s de haber recuperado la inversi贸n y el costo de oportunidad de los recursos destinados.
Maximizar el VPN equivale a maximizar la riqueza del inversionista.
F贸rmula del VPN
Se calcula como:
\[VPN = F_0 + \sum_{t=1}^n \dfrac{F_t}{\displaystyle\prod_{k=1}^t (1+r_k)}\]Si $F_t = cte. = F$ y $r_k = cte. = r$, entonces la formula queda de la siguiente manera:
\[VPN = F_0 + \sum_{t=1}^n \dfrac{F}{(1+r)^t} = F_0 + F \dfrac{(1+r)^n-1}{(1+r)^nr}\]Donde
\(\dfrac{1}{FRC}=\dfrac{(1+r)^n-1}{(1+r)^nr\)
$
$FRC$ = Factor de recuperaci贸n del capital
Criterio de desici贸n
\[\begin{cases} VPN > 0, \text{conviene hacer el proyecto}\\ VPN = 0, \text{se est谩 indiferente}\\ VPN < 0, \text{no conviene realizarlo}\\ \end{cases}\]Ejemplo
Se pide tomar la decisi贸n de lanzar o no un nuevo producto de consumo. Con base en las ventas y los costos proyectados, se espera que los flujos de efecivo durante la vida de cinco a帽os del proyecto sean de 2,000 d贸lares en los primeros dos a帽os, 4,000 en los 2 siguientes y 5,000 en el 煤ltimo a帽o. Costar谩 10,000 d贸lares empezar la producci贸n. Se utiliza una taza de descuento de 10% para evaluar productos nuevos.
Ya que la tasa de descuento es fija, podemos utilizar la siguiente f贸rmula:
\[\newcommand{\divpn}[2]{\dfrac{#1}{1.1^{#2}}} \begin{aligned} VPN &= F_0 + \sum_{t=1}^n \dfrac{F_t}{(1+r)^t}\\ &= -\$10,000 + \divpn{\$2,000}{}+\divpn{\$2,000}{2}+\divpn{\$4,000}{3}+\divpn{\$4,000}{4}+\divpn{\$5,000}{5}\\ &= \$ 2,313 \end{aligned}\]Por lo tanto el VPN es positivo y conviene hacer el proyecto.