Punto de equilibrio
Hern谩ndez Jim茅nez Daniel - 3MM3
El an谩lisis de equilibrio es una t茅cnica de uso muy generalizado en la planeaci贸n de las utilidades, de las ventas y en consecuencia de la producci贸n.
Definici贸n
El punto de equilibro es el vol煤men de producci贸n y ventas con el cual, el ingreso total compensa exactamente los costos totales.
Se basa en la ralac贸n entre los ingresos totales de la empresa y su costo total, seg煤n cambia la producci贸n (suponiendo que se vende la totalidad de esta).
Utilidad
Sirve para:
- Determinar el nivel de operaciones necesario para cubrir todos los costos relativos a estas
- Evaluar la rentabilidad de los diversos niveles de producci贸n y ventas
- Planear la producci贸n
- Planear las ventas
- Planear resultados antes y despu茅s de ISR y PTU
- Controlar costos
- Tomar decisiones
F贸rmula del Punto de Equilibrio $P.E.$
\[P.E. = \dfrac{C.F.}{1 - \dfrac{C.V.}{V.T.}}\]Donde:
$C.F.$ = Costos Fijos
$C.V.$ = Costos Variables
$V.T.$ = Ventas totales
Ejemplo
Una empresa pide determinar el punto de equilibrio a partir de la siguiente informaci贸n.
| Unidades producidas vendidas | costos fijos totales | Costos variables totales | Costo total | Ingreso total | Resultado de la operaci贸n |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | $50,000.00 | $10,000.00 | $60,000.00 | $20,000.00 | -$40,000.00 |
| 200 | $50,000.00 | $20,000.00 | $70,000.00 | $40,000.00 | -$30,000.00 |
| 300 | $50,000.00 | $30,000.00 | $80,000.00 | $60,000.00 | -$20,000.00 |
| 400 | $50,000.00 | $40,000.00 | $90,000.00 | $80,000.00 | -$10,000.00 |
| 500 | $50,000.00 | $50,000.00 | $100,000.00 | $100,000.00 | $- |
| 600 | $50,000.00 | $60,000.00 | $110,000.00 | $120,000.00 | $10,000.00 |
| 700 | $50,000.00 | $70,000.00 | $120,000.00 | $140,000.00 | $20,000.00 |
| 800 | $50,000.00 | $80,000.00 | $130,000.00 | $160,000.00 | $30,000.00 |
| 900 | $50,000.00 | $90,000.00 | $140,000.00 | $180,000.00 | $40,000.00 |
| 1000 | $50,000.00 | $100,000.00 | $150,000.00 | $200,000.00 | $50,000.00 |
Graficando estos valores:
Podemos determinar el punto de equilibrio de la siguiente forma:
Se determina la pendiente entre $C.V.$ y $V.T.$ utilizando cualquiera de los puntos:
Ahora utilizando la f贸rmula:
\[P.E. = \dfrac{C.F.}{1 - \dfrac{C.V.}{V.T.}} = \dfrac{50,000}{1 - 0.5} = 100,000\]Por lo tanto, el punto de equilibrio se logra en 500 unidades producidas y vendidas.