Cinem谩tica directa
Matrices de rotaci贸n
Son matrices que describen una operaci贸n de rotaci贸n:
\[p^{0} = R^{0}_1 p^{1}\]Donde:
$p^0$ es el punto en el marco $0$.
$R^0_1$ es la matriz de rotaci贸n que vincula el marco $1$ hacia el marco $0$.
$p^0$ es el punto en el marco $1$.
Los puntos son f铆sicamente el mismo, pero sus descripciones cambian dependiendo del marco. Las matrices de rotaci贸n sirven como traductoras entre marcos coordenados.
Construcci贸n de una matriz de rotaci贸n
La construcci贸n de una matriz de rotaci贸n, se puede hacer mediante la t茅cnica de proyecci贸n:
\[R^0_1 = \begin{bmatrix} x_1 \cdot x_0 & y_1 \cdot x_0 & z_1 \cdot x_0\\ x_1 \cdot y_0 & y_1 \cdot y_0 & z_1 \cdot y_0\\ x_1 \cdot z_0 & y_1 \cdot z_0 & z_1 \cdot z_0\\ \end{bmatrix}\]